高一数学课文平面向量教案

数学是高中最基础的知识点，很多学生在学习数学的时候不知道如何快速记忆数学向量这个基础知识。在这里呢，我们学大教育专家为同学们带来了高一数学课文平面向量教案。希望对你的高中数学学习带来帮助。

1、教材的作用和地位

向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行(平移)、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。

向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，学习平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题。

2、教学目标

(1)知识目标：理解向量、零向量、单位向量、向量的模的意义;

(2)技能目标：理解向量的几何表示，会用字母表示向量;

(3)能力目标：了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并会判断向量间平行(共线)、相等的关系;

(4)德育目标：通过对向量的学习，使学生对现实生活的向量和数量有一个清楚的认识，培养学生的唯物辩证思想和分析辨别能力。

3、教学重点：

本节重点是向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示。

4、教学难点：

向量概念的理解

5、学法：

引入向量概念之后，随之带来一系列相关概念是比较多的，如零向量，单位向量，相等向量，平行向量，共线向量.对于它们要抓住本质特征，让学生分析比较这些概念的区别与联系.由于向量同时具有几何图象的特征，在学习时还要辩清它们在图形中表现相等、平行的意义，且图形还可以从简单到复杂逐步分清向量所对应的有向线段的身份，地位和作用. 对于单位向量与以前的单位长度的区别要给学生讲解清楚，单位向量不止一个，因为要表示不同的方向.讲清基本概念后，可让学生归纳数量和向量的区别和联系.

6、教具：多媒体或实物投影仪，尺规

7、授课类型：新授课

8、教学过程

【活动阶段】通过采取实际问题的方式引入课题，让学生初步接触现实生活中除了数量之外的一些(物理)量

问题1：(多媒体演示)老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠?

学生：猫的速度再快也没用，因为方向错了。

教师分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量。

问题2：请同学指出现实生活中还有哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?

学生：力、速度、加速度等有大小也有方向，温度和长度只有大小没有方向;

教师分析：同学们所举的例子都是很典型的既有大小又有方向的量;在我们数学既有大小又有方向的量我们称之为向量。

点评：教师通过一个简单的“猫抓老鼠”的实例激发学生的学习兴趣，再通过分析结果解析猫抓不到老鼠的原因，从而引出有大小和方向的量，即向量;实例通俗易懂，有趣味，现象到抽象过度自然。

【过程阶段】通过分析实例，把具体实例抽象成数学问题，具体到普遍性，引导学生对向量由感性认识升华到对数学理论知识的理解，引导学生去总结发现数学概念中向量的定义 问题3：通过前面的分析，同学们总结一下，向量的概念是什么?即满足什么条件的量才叫向量?

学生：既有大小又有方向的量我们称之为向量;满足两个条件：①是有大小：②是有方向 点评：让学生自己发现，总结归纳出向量的概念(启发学生思考，激活他们的思维，让学生对向量概念有着深刻的印象)。

【对象阶段】通过提问问题，引导学生去发现、归纳出向量数量的区别;向量的表示;特俗向量;相等向量;相反向量;共线(平行)向量等需要我们了解注意的问题 问题3：数量与向量有何区别?

学生：数量只有大小，没有方向;向量有大小和方向;

教师分析：数量(即实数)只有大小，没有方向，例如：-1，0，3;而向量是有方向和大小的，例如我们前面提到的力、速度、加速度等等。

问题4：物理中的力我们是如何表示的?那么向量又应该怎么样表示?

学生：有向线段

教师分析：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.

如图：(多媒体演示)向量可用有向线段AB表示，

其中A为起点，B为终点

问题5：我们在书写的时候应该怎么样书写才能把数量

和向量却别开呢?

学生：为了表示有方向，要加→，即a、b、c等，或者是AB;

教师分析：用字母a、b、c等表示或者是用有向线段的起点与终点字母AB表示; 问题6：向量的大小如何表示?

学生：就是表示它的有向线段的长度

教师分析：向量的大小就是表示它的有向线段的长度，我们成其为向量的模，用数学符号： |AB|表示; a B (终点) A(起点)

问题7：实数有大小和相等，那么向量呢?也有大小和相等吗?

学生1：有

学生2：不一定(一脸的疑惑)

教师分析：因为向量是有大小和方向的量，所以不能比较大小;但只要满足方向相同，模相等，那我们就说这两个向量是相等的。(给出了相等向量必须满足的条件：方向相同;模相等。)

高一数学课文平面向量教案，就是上面文章中为同学们带来的总结了。如果你想要快速提高高中数学学习成绩，就好好利用我们的总结。