2015年高二数学课文基本不等式教案

我们大家知道想要学生把数学学好，作为教师我们一定要更加认真的备课才行，为了帮助大家的教学工作，下面就是我们学大专家为大家准备的这份2015年高二数学课文基本不等式教案，希望大家能借鉴一下。

(一)创设情景、提出问题

回顾复习前面所学的不等式的有关内容，及不等式的解法。提出类似的下列问题： 对于分式函数，学生可能会尝试刚学过的“ 法”求分式函数的最值。可是这里定义域有范围，不是特别适合用“ 法”来求解。(人教版教材中没有“√”函数，此时导数还没有学到。)，构造认知冲突，激发学生的学习兴趣。

首先从北京2002年召开的24届国际数学家大会的会标(见p97图3.4-1)引入新课题，它是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。它看上去象一个“风车”，颜色鲜艳，代表着中国人民热情好客。下面介绍一下有关弦图的历史小知识。赵爽是中国古代数学家、天文学家。他“负薪余日，聊观 《周髀》，其旨约而远,其言曲而中。”可见他在劳作之余还研究艰深的数学，并为之作序作注。其精神可嘉，贡献卓著。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。它记述了勾股定理的理论证明，其基本思想是图形经过割补后，面积不变。仔细观察图3.4-2，可得 ，化简便得 ，即正方形边长为 。因为中间小正方形的面积 一定非负，所以进一步可得 ，即

知恩桃源的学生基础知识普遍不够扎实，对学习有畏难情绪。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过学生熟悉的知识向新的知识过渡，让学生一开始不会感觉到有陌生感，减缓对陌生知识的抵触和恐惧感。因此例源于实际，学生此时可能认为 为正数。或者有的学生还不会留意 的取值范围。

【设计意图：多媒体的使用，可以使课堂信息容量加大，增加学习的趣味性和吸引力，先介绍有关的知识背景，用简单而经典的赵爽弦图实例和熟悉的结论，引导学生学会从几何图形向代数表达式的转化，渗透数形结合的数学思想，激发学生对学习新知的兴趣和期待。】

(二)师生互动、探究新知

【设计意图：引导学生从具体问题中抽象出数学模型。不断渗透数形结合的数学思想，激发学生的学习兴趣。】

通过上面的学习，师生一起归纳总结，得出一个新的结论：

基本不等式：

注意使用条件：一正二定三相等。

常用公式变形：

(三)知识勾连、深入探讨

接下来，结合前面所学的数列的知识，大家不难发现基本不等式 的两边分别为某两个正数的等比中项和等差中项。由此向大家发问，能不能尝试用数列的知识来证明基本不等式?

待学生思考、讨论、归纳后，整理出下面的证明：

【学情预设：数列和不等式知识的综合，加强知识之间的联系，起到复习巩固作用，同时加深对基本不等式的理解。】

(四)巩固训练、提升总结

重点强调“一正二定三相等与和定积最大，积定和最小。”

重点强调“一正二定三相等，尤其是等号成立的条件。”

小结：

1.一正二定三相等。

2.和定积最大，积定和最小。

3.注意各不等式成立的条件，和等号成立的条件。

4.数形结合的数学思想。

作业：课后练习。

我们学大专家为大家准备的这份2015年高二数学课文基本不等式教案，希望大家能好好的学习和借鉴一下，相信对大家的数学教学工作有一定的帮助。